В треугольнике ABC известны сторона AC = 25 см, sin ∠A = 0,4, площадь S = 50 см². Найти сторону AB.

Используем формулу площади через две стороны и угол между ними: \(S = \frac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \sin A\).

Выразим сторону AB: \(AB = \frac{2S}{AC \cdot \sin A}\).

Подставим известные значения: \(AB = \frac{2 \cdot 50}{25 \cdot 0{,}4} = \frac{100}{10} = 10\) см.

Ответ: 10 см.