В треугольнике ABC известны стороны: АB=25, AC = 40 , BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Треугольник ABC - равнобедренный, поэтому можно провести высоту к основанию AC и найти её, а затем вычислить площадь.

Решение:

Шаг 1: Определим тип треугольника.
Так как AB = BC = 25, то треугольник ABC – равнобедренный.
Шаг 2: Проведем высоту BH к основанию AC.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, поэтому AH = HC = AC / 2 = 40 / 2 = 20.
Шаг 3: Найдем высоту BH, используя теорему Пифагора в треугольнике ABH.
\( BH^2 = AB^2 - AH^2 \)
\( BH^2 = 25^2 - 20^2 \)
\( BH^2 = 625 - 400 \)
\( BH^2 = 225 \)
\( BH = \sqrt{225} = 15 \)
Шаг 4: Вычислим площадь треугольника ABC.
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH \)
\( S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 \)
\( S_{ABC} = 20 \cdot 15 \)
\( S_{ABC} = 300 \)

Ответ: 300