Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике ABC известны стороны: АВ=25, AC=40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ:
Краткое пояснение: Так как две стороны треугольника равны, он является равнобедренным. Для нахождения площади можно использовать формулу Герона.
Пошаговое решение:
- Найдем полупериметр треугольника: \( p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45 \).
- Используем формулу Герона для нахождения площади: \( S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)} = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 40)(45 - 25)} \).
- Вычисляем: \( S = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{45 \cdot 5 \cdot 20 \cdot 20} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 20 \cdot 20} = 3 \cdot 5 \cdot 20 = 300 \).
Ответ: 300
Похожие
