В треугольнике ABC известны величины двух отмеченных углов: α = 52°, β = 65°

Решение:

Нам даны два угла треугольника ABC: \( \alpha = 52^{\circ} \) и \( \beta = 65^{\circ} \). По условию, это отмеченные углы. Предположим, что \( \angle A = \alpha = 52^{\circ} \) и \( \angle B = \beta = 65^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

Найдем величину третьего угла \( \angle C \):

\( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 52^{\circ} - 65^{\circ} = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ} \).

Ответ: Величина третьего угла треугольника равна \( 63^{\circ} \).