В треугольнике ΔABC к стороне AB в точке D провели серединный перпендикуляр, который пересек сторону BC в точке E. Известно, что P_△DEC = 17, ED = 3, EB = 5. Сторона AB равна:

Так как точка E лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB, то она равноудалена от его концов: EA = EB = 5.

В прямоугольном треугольнике EDB угол EDB прямой, поэтому по теореме Пифагора:

\[DB^2=EB^2-ED^2=5^2-3^2=25-9=16.\]

Следовательно, DB = 4. Поскольку D — середина стороны AB, получаем:

\[AB=2DB=2\cdot4=8.\]

Ответ: 8.