В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM = 11, a AC = 120.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

\(BM\) - медиана, значит, \(AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{120}{2} = 60\).

Треугольник \(ABM\) - прямоугольный, так как \(BM \perp AC\).

По теореме Пифагора:

\[AB^2 = AM^2 + BM^2\]

\[AB^2 = 60^2 + 11^2\]

\[AB^2 = 3600 + 121\]

\[AB^2 = 3721\]

\[AB = \sqrt{3721} = 61\]

Ответ: 61

Молодец! Отличная работа! У тебя всё получится!