В треугольнике ABC медианы AA1 и BB1 пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABO равна 30 см².

Логика такая:

1. Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.
2. Площадь треугольника ABO составляет две части из этих шести.
3. Чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно площадь треугольника ABO умножить на 3.

Решение: \[S_{ABC} = 3 \cdot S_{ABO} = 3 \cdot 30 = 90 \,\text{см}^2\]

Проверка за 10 секунд: Площадь ABC = 3 * Площадь ABO = 90 см²

Доп. профит: База. Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников.