В треугольнике ABC, O — центр описанной окружности. Угол AOC = 120°. Найдите угол ABC.

Краткая запись:

• Центр описанной окружности: O
• Угол AOC = 120°
• Найти: Угол ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC.
2. Шаг 2: Вписанный угол ABC также опирается на ту же дугу AC.
3. Шаг 3: Используем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Шаг 4: Вычисляем угол ABC: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC \)
5. Шаг 5: Подставляем значение угла AOC: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 120^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: 60°