В треугольнике ABC отмечено, что AB = BC. Точки A, C и D лежат на одной прямой, причём ∠BCD = 123°. Найти ∠ABC.

Так как A, C и D лежат на одной прямой, углы ∠ACB и ∠BCD смежные:

∠ACB = 180° − 123° = 57°.

Из AB = BC следует, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, поэтому ∠BAC = ∠ACB = 57°.

Тогда ∠ABC = 180° − 57° − 57° = 66°.

Ответ: ∠ABC = 66°.