В треугольнике ABC периметр равен 70 дм, угол A равен углу C, разность сторон AB и AC равна 8 дм. Найдите стороны треугольника.

Пусть ( AB = x ) дм. Тогда, так как угол A равен углу C, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Значит, ( BC = x ) дм.

По условию, разность сторон AB и AC равна 8 дм, то есть ( AC = x - 8 ) дм.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: ( P = AB + BC + AC ).

Подставляем известные значения: ( 70 = x + x + (x - 8) ).

Решаем уравнение:

$$ 3x - 8 = 70 $$ $$ 3x = 78 $$ $$ x = 26 $$

Итак, ( AB = BC = 26 ) дм, а ( AC = 26 - 8 = 18 ) дм.

Ответ: AB = 26 дм, BC = 26 дм, AC = 18 дм.