В треугольнике ABC проведен отрезок EF, параллельный стороне AC. Известно, что BF = 3, FC = 6, AC = 12. Найдите длину отрезка EF.

Так как EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны.

Найдём длину стороны BC:

\(BC = BF + FC = 3 + 6 = 9\).

По подобию треугольников:

\(\dfrac{EF}{AC} = \dfrac{BF}{BC}\).

Подставим известные значения:

\(\dfrac{EF}{12} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\).

Следовательно:

\(EF = 12 \cdot \dfrac{1}{3} = 4\).

Ответ: 4.