В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 16° и AK = CK.

Так как точка K лежит на стороне BC, то угол ACK совпадает с углом C треугольника ABC:

\(\angle ACK=\angle C=16^\circ\).

В треугольнике ACK равны стороны \(AK\) и \(CK\), поэтому он равнобедренный. Углы, лежащие напротив этих сторон, равны:

\(\angle KAC=\angle ACK=16^\circ\).

AK — биссектриса угла A, значит:

\(\angle A=2\angle KAC=2\cdot16^\circ=32^\circ\).

По сумме углов треугольника ABC:

\(\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-32^\circ-16^\circ=132^\circ\).

Ответ: \(132^\circ\).