В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = CK.

Так как \(AK\) — биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAK=\angle KAC\). По условию \(AK=CK\), значит, треугольник \(AKC\) равнобедренный, поэтому \(\angle KAC=\angle ACK\).

Точка \(K\) лежит на стороне \(BC\), следовательно, \(\angle ACK=\angle ACB=25^\circ\). Тогда \(\angle KAC=25^\circ\), а значит, \(\angle BAK=25^\circ\). Поэтому \(\angle A=50^\circ\).

В треугольнике \(ABC\): \(\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-50^\circ-25^\circ=105^\circ\).

Ответ: 105°.