В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = KC.

Рассмотрим треугольник AKC.

1. Так как AK = KC, треугольник AKC равнобедренный. Поэтому углы при основании равны:

   \(\angle KAC = \angle ACK\).

2. Поскольку точка K лежит на стороне BC, угол \(\angle ACK\) совпадает с углом \(\angle C\):

   \(\angle ACK = 25^\circ\).

   Значит, \(\angle KAC = 25^\circ\).
3. Так как AK — биссектриса угла A,

   \(\angle A = 2\angle KAC = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ\).

4. По сумме углов треугольника ABC:

   \(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 50^\circ - 25^\circ = 105^\circ\).

Ответ: \(105^\circ\).