В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите величину угла B, если ∠C = 14° и AK = CK. Ответ дайте в градусах.

Так как AK — биссектриса угла A, то ∠CAK = ∠BAK.

В треугольнике ACK стороны AK и CK равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны:

\(\angle ACK = \angle CAK\).

Следовательно, \(\angle CAK = 14^\circ\), а значит, \(\angle A = 28^\circ\).

Тогда по сумме углов треугольника:

\(\angle B = 180^\circ - 28^\circ - 14^\circ = 138^\circ\).

Ответ: 138°