В треугольнике ABC проведена биссектриса AL угла при вершине A. Известно, что AB = AC = 17, BL = 7. Найдите периметр треугольника ABC.

Так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой, то \(BL = LC\).

Значит, \(LC = 7\), а основание:

\(BC = BL + LC = 7 + 7 = 14\).

Периметр треугольника:

\(P = AB + AC + BC = 17 + 17 + 14 = 48\).

Ответ: 48.