2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник $$ALC$$. Известно, что $$\angle ALC = 52^\circ$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Следовательно, \[\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACL = 180^\circ - 52^\circ - \angle ACB = 128^\circ - \angle ACB\] Так как $$AL$$ - биссектриса угла $$BAC$$, то $$\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC = 2(128^\circ - \angle ACB)$$. Теперь рассмотрим треугольник $$ABC$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Следовательно, \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\] Подставим известные значения и выразим $$\angle BAC$$: \[\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 52^\circ - \angle ACB = 128^\circ - \angle ACB\] Теперь приравняем два выражения для $$\angle BAC$$: \[2(128^\circ - \angle ACB) = 128^\circ - \angle ACB\] \[256^\circ - 2 \cdot \angle ACB = 128^\circ - \angle ACB\] \[256^\circ - 128^\circ = 2 \cdot \angle ACB - \angle ACB\] \[128^\circ = \angle ACB\] Ответ: 128°