2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда, угол LAC = 180° - (угол ALC + угол ACL), угол LAC = 180° - (76° + угол ACL).

2) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда, угол BAC = 180° - (угол ABC + угол ACB), угол BAC = 180° - (47° + угол ACB).

3) Т.к. AL - биссектриса, то углы LAC и BAL равны, а угол BAC = угол LAC + угол BAL = 2 * угол LAC.

4) Составим уравнение: 180° - (47° + угол ACB) = 2 * (180° - (76° + угол ACB))

133° - угол ACB = 2 * (104° - угол ACB)

133° - угол ACB = 208° - 2 * угол ACB

2 * угол ACB - угол ACB = 208° - 133°

угол ACB = 75°

Ответ: 75