В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 82°, угол ABC равен 48°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AL — биссектриса, она делит угол A пополам. Обозначим половину угла A через \(x\).

Точки B, L и C лежат на одной прямой, поэтому углы ALC и ALB смежные:

\(\angle ALB = 180° - 82° = 98°\).

В треугольнике ABL сумма углов равна 180°:

\(x + 48° + 98° = 180°\), откуда \(x = 34°\).

Значит, \(\angle A = 2x = 68°\). Тогда в треугольнике ABC:

\(\angle ACB = 180° - 68° - 48° = 64°\).

Ответ: 64°.