В треугольнике ABC проведена биссектриса AO, ∠B = 68°, ∠C = 34°. Найдите угол AOB.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Найдем угол BAC: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, \[\angle BAC = 180° - \angle B - \angle C = 180° - 68° - 34° = 78°.\] 2. Найдем угол OAC: AO - биссектриса угла BAC, значит, \[\angle OAC = \frac{1}{2} \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 78° = 39°.\] 3. Найдем угол AOC: Рассмотрим треугольник AOC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. \[\angle AOC = 180° - \angle OAC - \angle C = 180° - 39° - 34° = 107°.\] 4. Найдем угол AOB: Углы AOC и AOB смежные, следовательно, их сумма равна 180°. \[\angle AOB = 180° - \angle AOC = 180° - 107° = 73°.\]

Ответ: ∠AOB = 73°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!