В треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Найдите величину угла BCE, если \(\angle BAC = 46^\circ\) и \(\angle ABC = 78^\circ\).

Для начала найдем величину угла \(\angle ACB\). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

$$ \angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 46^\circ - 78^\circ = 56^\circ $$

Так как CE - биссектриса угла \(\angle ACB\), она делит угол пополам. Следовательно, угол \(\angle BCE\) равен половине угла \(\angle ACB\):

$$ \angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ $$

Ответ: 28