В треугольнике ABC проведена медиана AM. После её удвоения получен параллелограмм ABDC. Периметр параллелограмма равен 52 см, а сторона AB = 10 см. Найдите сторону AC.

Так как AM — медиана, точка M является серединой BC. При удвоении медианы получаем диагональ параллелограмма AD = 2AM. В параллелограмме ABDC противоположные стороны равны, поэтому AC = BD, а AB = DC.

Периметр параллелограмма:

2(AB + AC) = 52.

Подставим AB = 10 см:

2(10 + AC) = 52, значит 10 + AC = 26.

AC = 26 − 10 = 16 см.

Ответ: 16 см.