Так как BM = AM = MC, то точка M является центром описанной окружности.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром M.
Следовательно, треугольник ABC прямоугольный с прямым углом при вершине B.
∠A + ∠C = 90°. Недостаточно данных для определения ∠A.