В треугольнике ABC проведена медиана CE. Известно, что угол C равен 90 градусов, а гипотенуза AB равна 8. Найдите длину медианы CE.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Дано:

• Треугольник ABC
• \(\angle C = 90^{\circ}\)
• CE — медиана
• \( AB = 8 \)

Найти:

• CE

Решение:

1. По свойству прямоугольного треугольника, медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
2. \( CE = \frac{1}{2} AB \)
3. \( CE = \frac{1}{2} \cdot 8 \)
4. \( CE = 4 \)

Ответ: 4.