В треугольнике ABC проведена окружность с центром O, касающаяся сторон AB и AC в точках B и C соответственно. Найдите длину отрезка AC, если AB = 7.

Решение:

По свойству касательных, проведённых из одной точки к окружности, отрезки касательных от этой точки до точек касания равны. В данном случае точка A является внешней точкой, из которой проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Следовательно, длина отрезка AB равна длине отрезка AC.

Дано:

• AB = 7

Найти:

• AC = ?

Решение:

1. По теореме о касательных, проведённых из одной точки к окружности, имеем: \( AB = AC \)
2. Так как \( AB = 7 \), то \( AC = 7 \)

Ответ: AC = 7