В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что ∠B = 40° и ∠C = 80°. Найдите величину угла ACH. Ответ дайте в градусах.

Так как CH — высота, то CH ⟂ AB, поэтому ∠BHC = 90°.

В треугольнике BHC сумма углов равна 180°:

∠BCH = 180° − 90° − 40° = 50°.

Высота CH делит угол C на углы BCH и ACH, значит:

∠ACH = ∠C − ∠BCH = 80° − 50° = 30°.

Ответ: 30°.