В треугольнике ABC проведены медианы AK, CM и BN. Найдите периметр треугольника ABC, если AM + BK + CN = 28 дм.

Так как CM, AK и BN — медианы, точки M, K и N являются серединами сторон AB, BC и AC соответственно.

Поэтому AM = AB ÷ 2, BK = BC ÷ 2, CN = AC ÷ 2. Тогда AM + BK + CN = (AB + BC + AC) ÷ 2, то есть половина периметра треугольника.

P ÷ 2 = 28 дм, поэтому P = 28 · 2 = 56 дм.

Ответ: 56 дм.