В треугольнике ABC проведены все три средние линии. Известно, что периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 36 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Периметр треугольника, образованного средними линиями, равен сумме длин этих средних линий. Каждая средняя линия равна половине соответствующей стороны треугольника ABC. Следовательно, периметр треугольника, образованного средними линиями, равен половине периметра треугольника ABC.

Пусть P_ABC – периметр треугольника ABC, а P_сред – периметр треугольника, образованного средними линиями.

Тогда P_сред = 1/2 P_ABC

Значит, P_ABC = 2 × P_сред = 2 × 36 = 72 см

Ответ: 72 см