В треугольнике ABC проведены высоты CE и AD, которые пересекаются в точке F. Угол A равен 30°, угол C равен 70°. Найдите угол EFD.

Так как F — точка пересечения высот, то:

• FE ⟂ AB, поскольку CE — высота;
• FD ⟂ BC, поскольку AD — высота.

Сначала найдём угол B треугольника ABC:

\(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 30^\circ - 70^\circ = 80^\circ\).

Угол между двумя прямыми, перпендикулярными сторонам AB и BC, дополнительный к углу B:

\(\angle EFD = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\).

Ответ: 100°.