21. В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM - медиана, BH - высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.

1. Поскольку BM - медиана, то AM = MC = AC/2 = 12/2 = 6. 2. Так как BC = BM, то треугольник BCM равнобедренный. Поскольку BH - высота, опущенная на сторону CM, она также является и медианой. Значит, CH = HM = CM/2 = 6/2 = 3. 3. Отрезок AH = AM - HM = 6 - 3 = 3. Ответ: 3