8. В треугольнике ABC стороны AB и BC, отрезок AH - высота. Угол BCA равен 33°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Так как AH – высота, то угол AHC равен 90°. В треугольнике AHC сумма углов равна 180°. Следовательно, угол HAC равен: $$\angle HAC = 180° - 90° - 33° = 57°$$. Так как угол ВАН является дополнением угла НАС до угла ВАС, а треугольник АВС равнобедренный (AB=BC), углы при основании AC равны. Значит, угол ВАС равен углу ВСА, то есть 33 градуса. Следовательно, угол ВАН = 90 - 33 =57 градусов Ответ: 57°.