8. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH - высота. Угол BCA равен 33°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Поскольку треугольник $$ABC$$ равнобедренный ($$AB = BC$$), углы при основании $$AC$$ равны, то есть $$\angle BAC = \angle BCA = 33^\circ$$. Так как $$AH$$ - высота, то треугольник $$AHB$$ - прямоугольный, и $$\angle AHB = 90^\circ$$. В треугольнике $$ABC$$ сумма углов равна $$180^\circ$$. Значит, $$\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (33^\circ + 33^\circ) = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$$. Теперь рассмотрим треугольник $$ABH$$. В нем $$\angle BAH + \angle ABH + \angle AHB = 180^\circ$$. Мы знаем, что $$\angle AHB = 90^\circ$$. Угол $$\angle ABH$$ является частью угла $$\angle ABC$$. Поскольку $$AH$$ - высота, угол $$\angle ABH$$ является углом между стороной $$AB$$ и высотой $$AH$$. Тогда $$\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH$$. Так как треугольник $$ABH$$ прямоугольный, угол $$\angle BAH = 90^\circ - 33^\circ = 57^\circ$$. *Ответ: 57*