8) В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, отрезок AH - высота. Угол BCA равен 33°. Найдите угол BAH. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то углы при основании AC равны: $$\angle BAC = \angle BCA = 33^\circ$$. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 33^\circ - 33^\circ = 114^\circ$$. Так как AH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный, $$\angle AHB = 90^\circ$$. В треугольнике ABH: $$\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH$$. $$\angle ABH = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 114^\circ = 57^\circ$$. $$\angle BAH = 90^\circ - 57^\circ = 33^\circ$$. Ответ: **33**