В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Точки A, C и D лежат на одной прямой, ∠BCD = 123°. Найти ∠ABC.

Так как точки A, C и D лежат на одной прямой, углы ∠ACB и ∠BCD смежные:

∠ACB = 180° − 123° = 57°.

В равнобедренном треугольнике ABC с AB = BC углы при основании равны, поэтому ∠BAC = ∠ACB = 57°.

Тогда ∠ABC = 180° − 57° − 57° = 66°.

Ответ: ∠ABC = 66°.