В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Угол при вершине B равен 40°. Найдите внешний угол при вершине A.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Угол при вершине B равен 40°. Найдите внешний угол при вершине A.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Поскольку треугольник ABC равнобедренный, углы при основании AC равны. Внешний угол при вершине A равен сумме внутреннего угла при вершине B и внутреннего угла при вершине C.

Решение:

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, следовательно, треугольник ABC — равнобедренный, и углы при основании AC равны.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
\( \angle BAC = \angle BCA = (180° - \angle ABC) : 2 = (180° - 40°) : 2 = 140° : 2 = 70° \)
Внешний угол при вершине A равен сумме внутреннего угла при вершине B и внутреннего угла при вершине C.
Внешний угол при вершине A = \( \angle ABC + \angle BCA = 40° + 70° = 110° \)

Ответ: 110°