В треугольнике ABC точка E делит сторону AC в отношении 2:1, считая от вершины C. Отрезки ED и AB параллельны. Найди AB, если ED = 10.

Так как отношение отсчитывается от вершины C, \(CE:EA=2:1\). Следовательно, \(CE:CA=2:3\).

Из параллельности \(ED\parallel AB\) треугольники CED и CAB подобны, поэтому \(ED:AB=CE:CA=2:3\).

Подставим \(ED=10\): \(10:AB=2:3\), откуда \(AB=10\cdot\frac{3}{2}=15\).

Ответ: \(AB=15\).