В треугольнике ABC точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, EF ∥ AC. На рисунке отмечено, что AE = EB; AE = 4, FC = 5, AC = 12. Найти: P₍ABC₎.

Так как AE = EB и AE = 4, то AB = 4 + 4 = 8.

Поскольку EF ∥ AC, а E — середина AB, по теореме о средней линии треугольника F — середина BC. Поэтому BF = FC = 5, и BC = 5 + 5 = 10.

Периметр треугольника: P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 10 + 12 = 30.

Ответ: P_ABC = 30.