Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике ABC углы А, В и С равны 30, 60 и 90 градусов соответственно. Найди внешние углы при каждой из вершин. Ответ: ∠OAC = °;∠PCB = °;∠MBC =
Ответ:
Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Используем это свойство и знания о смежных углах.
Пошаговое решение:
-
Угол ∠OAC является смежным с углом ∠BAC. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит:
∠OAC = 180° - ∠BAC = 180° - 30° = 150° -
Угол ∠PCB является смежным с углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит:
∠PCB = 180° - ∠ACB = 180° - 90° = 90° -
Угол ∠MBC является смежным с углом ∠ABC. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит:
∠MBC = 180° - ∠ABC = 180° - 60° = 120°
Ответ: ∠OAC = 150°; ∠PCB = 90°; ∠MBC = 120°
