В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны соответственно 44° и 26°. Из вершины B проведены высота BH и биссектриса BM. Найдите градусную меру угла MBH.

Решение: 1. **Найдем угол ABC:** Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому: \(\angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle BCA = 180° - 44° - 26° = 110°\) 2. **Найдем угол ABM:** BM - биссектриса угла ABC, значит она делит угол ABC пополам: \(\angle ABM = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{110°}{2} = 55°\) 3. **Рассмотрим треугольник ABH:** BH - высота, опущенная из вершины B, значит \(\angle BHA = 90°\). В треугольнике ABH найдем угол ABH: \(\angle ABH = 90° - \angle BAC = 90° - 44° = 46°\) 4. **Найдем угол MBH:** \(\angle MBH = \angle ABM - \angle ABH = 55° - 46° = 9°\) Ответ: 9°