8) В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны соответственно 43° и 27°. Из вершины B проведены высота BH и биссектриса BM. Найдите градусную меру угла MBH.

1. Найдем угол ABC: $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 43^\circ - 27^\circ = 110^\circ$$. 2. Найдем угол ABM, зная, что BM - биссектриса угла ABC: $$\angle ABM = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ$$. 3. В треугольнике ABH угол AHB равен 90°, следовательно: $$\angle ABH = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ$$. 4. Найдем угол MBH: $$\angle MBH = \angle ABM - \angle ABH = 55^\circ - 47^\circ = 8^\circ$$. **Ответ:** Угол MBH равен 8°.