Контрольные задания > В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны соответственно 41° и 29°. На вершине B проведены высота BH и биссектриса BM. Найдите градусную меру угла ∠MBH.
Вопрос:

В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны соответственно 41° и 29°. На вершине B проведены высота BH и биссектриса BM. Найдите градусную меру угла ∠MBH.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол MBH можно найти, используя свойства высоты и биссектрисы в треугольнике.
  • Найдем угол ABC: угол ABC = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (41° + 29°) = 180° - 70° = 110°.
  • Т.к. BM - биссектриса угла ABC, то угол ABM = угол ABC / 2 = 110° / 2 = 55°.
  • Т.к. BH - высота, то угол BHA = 90°.
  • Рассмотрим треугольник ABH: угол BAH + угол ABH = 90°, значит, угол ABH = 90° - угол BAH = 90° - 41° = 49°.
  • Угол MBH = угол ABM - угол ABH = 55° - 49° = 6°.

Ответ: 6°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие