В треугольнике ABC угол A — прямой, AC = 34 см, а ∠B = 30°. Чему равна сторона BC? Дайте ответ в сантиметрах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°, нам известна сторона AC и угол B.

Нам нужно найти длину гипотенузы BC.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса:

\( \sin(B) = \frac{AC}{BC} \)

Подставим известные значения:

\( \sin(30^{\circ}) = \frac{34 \text{ см}}{BC} \)

Мы знаем, что \( \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2} \).

Значит, уравнение выглядит так:

\( \frac{1}{2} = \frac{34}{BC} \)

Чтобы найти BC, решим уравнение:

\( BC = 34 \text{ см} \times 2 \)

\( BC = 68 \text{ см} \)

Ответ: 68 см.