Контрольные задания > В треугольнике ABC угол A равен 45°. Найдите угол BOC, где O — точка пересечения биссектрис данного треугольника.
Вопрос:

В треугольнике ABC угол A равен 45°. Найдите угол BOC, где O — точка пересечения биссектрис данного треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 112,5°

Краткое пояснение: Угол BOC равен 180° минус половина суммы углов B и C треугольника ABC.
  1. Найдем сумму углов B и C треугольника ABC:
Показать решение

Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Угол A = 45°, значит, углы B + C = 180° - 45° = 135°.

  1. Угол BOC равен:
Показать решение

Так как O — точка пересечения биссектрис, то углы B и C делятся пополам.
Значит, угол BOC = 180° - (B/2 + C/2) = 180° - (135°/2) = 180° - 67,5° = 112,5°.

Ответ: 112,5°

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие