В треугольнике ABC угол A равен 24°, угол B равен 71°. AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Так как AD — высота, то OA ⟂ BC. Так как CF — высота, то OC ⟂ AB.

Угол между лучами OA и OC равен дополнительному к углу B: ∠AOC = 180° − 71° = 109°.

Точки C, O и F лежат на одной высоте, причём лучи OC и OF противоположны. Поэтому ∠AOF = 180° − ∠AOC = 180° − 109° = 71°.

Ответ: 71°.