В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC = 11√2. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 30^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=11\sqrt2\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=11\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=22\).

Ответ: 22.