В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 3√6. Найдите AC.

В треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому

∠C = 180° − 45° − 60° = 75°.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а BC — напротив угла A:

AC / sin 60° = BC / sin 45°.

AC = 3√6 · (√3 / 2) / (√2 / 2) = 3√6 · √(3/2) = 9.

Ответ: AC = 9.