В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

Решение.

По сумме углов треугольника: ∠C = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов: AC / sin 45° = BC / sin 60°.

Подставим BC = 5√6: AC = 5√6 · (√2/2) / (√3/2) = 5√6 · √2/√3 = 10.

Ответ: AC = 10.