В треугольнике ABC угол А равен углу В, а угол С равен 80°. Выберите верные утверждения, если известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В ответ запишите выбранные номера по порядку без пробелов и других дополнительных символов. 1) Сумма углов А и В равна 120°. 2) Сумма углов А и С больше 140°. 3) Сумма углов С и В равна 130°. 4) Биссектрисы углов А и В пересекаются и образуют острый угол в 80°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол C = 80°, значит, сумма углов A и B равна 180° - 80° = 100°.

Так как углы A и B равны, то каждый из них равен 100° / 2 = 50°.

1. Сумма углов A и B равна 50° + 50° = 100°. Утверждение 1 неверно.
2. Сумма углов A и C равна 50° + 80° = 130°. Утверждение 2 неверно.
3. Сумма углов C и B равна 80° + 50° = 130°. Утверждение 3 верно.
4. Биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 90° - (угол C / 2) = 90° - (80° / 2) = 90° - 40° = 50°. Утверждение 4 неверно.

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Сумма углов А и В равна 100 градусам, каждый из углов А и В равен 50 градусам. Проверяем каждое утверждение на соответствие.

Запомни: Сумма углов треугольника всегда 180 градусов. Биссектриса делит угол пополам.