В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла B и на 20° меньше угла C. Найдите углы треугольника ABC.

Обозначим угол B через \(x\). Тогда:

\(\angle B=x\), \(\angle A=2x\), а так как угол A на 20° меньше угла C, то \(\angle C=2x+20^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[x+2x+(2x+20^\circ)=180^\circ\]

\[5x=160^\circ\]

\[x=32^\circ\]

Следовательно:

\(\angle B=32^\circ\), \(\angle A=2\cdot32^\circ=64^\circ\), \(\angle C=64^\circ+20^\circ=84^\circ\).

Ответ: \(\angle A=64^\circ\), \(\angle B=32^\circ\), \(\angle C=84^\circ\).