В треугольнике ABC угол A в три раза меньше угла B. Найдите величину угла A. Варианты: 22,5°; 45°; 30°.

Так как угол C прямой, то \(\angle C=90^\circ\), а сумма углов A и B равна \(90^\circ\).

Пусть \(\angle A=x\). Тогда \(\angle B=3x\).

Составим уравнение: \(x+3x=90^\circ\).

\(4x=90^\circ\), поэтому \(x=22{,}5^\circ\).

Ответ: 22,5°.